二阶网络状态轨迹的显示--信号与系统实验箱

一、实验目的
1、掌握观察二阶电路状态轨迹的方法；
2、检验根据给定任务，自行拟定实验方案的能力。
二、实验原理说明
1、任何变化的物理过程在第一时刻所处的“状态”（状况、形态或姿态），都可以用若干被称为“状态变量”的物理量来描述。电路也不例外，若一个含储能元件的网络在不同时刻各支路电压、电流都在变化，那么电路在不同时刻所处的状态也不相同。在电路中是选择电容的电压和电感的电流为状态变量，所以了解了电路中VC和VL的变化，就可以了解电路状态的变化。
2、对n阶网络可以用n个状态变量来描述。可以设想一个n维空间，每一维表示一个状态变量，构成一个“状态空间”。网络在每一时刻所处的状态可以用状态空间中的一个点来表达，随着时间的变化，点的移动形成一个轨迹，称为“状态轨迹”。二阶网络的状态空间就是一个平面，状态轨迹是平面上的一条曲线。电路参数不同，状态轨迹也不相同，电路处于过阻尼、欠阻尼和无阻尼情况的状态轨迹如实验图5-1、5-2和5-3所示。

（a）iL和vc波形           （b）状态轨迹
图5-1 RLC电路在过阻尼时的状态轨迹

（a）i和vc波形           （b）状态轨迹
图5-2 RLC电路在欠阻尼时的状态轨迹

（a）i和vc波形           （b）状态轨迹
图5-3 RLC电路在R=0时的状态轨迹
三、实验内容
用示波器显示二阶网络状态轨迹的原理与显示李沙育图形完全一样。它采用方波作为激励源，使过渡过程能重复出现，以便于用一般示波器观察。
因为由方波激励，它有正负两次跳变，因此所观察到的状态轨迹如图5-4所示，图中实线部分对应于正跳变引起的状态变化，虚线部分则是负跳变相应的状态变化。

图5-4 状态轨迹
将频率f=1KHz、幅度A=2的方波激励接于P501处。示波器工作方式为“X-Y”，CH1接于TP501，CH2接于TP502或TP503处。调整电位器（4.7K），使电路工作于不同状态（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）。可观察到如图5-1（b）、5-2（b）及5-3（b）所示的轨迹状态图。
实验电路图如图5-5所示。

图5-5 二阶网络状态轨迹实验电路图
注：当用万用表测量可变电位器（4.7K）的电阻值时，信号源要撤离（断开函数发生器H701端与P501之间的连接）。
四、实验报告要求
绘制不同状态的轨迹。
五、实验设备
1、双踪示波器1台
2、YUY-XH3信号与系统实验箱1台