一阶电路的暂态响应--信号与系统实验箱

一、实验目的
1、掌握一阶电路暂态响应的原理；
2、观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响。
二、实验原理说明
含有L、C储能元件的电路通常用微分方程来描述、电路的阶数取决于微分方程的阶数。凡是用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。一阶电路由一个储能元件和电阻组成，有两种给合：RC电路和RL电路。图6-1和图6-2分别描述了RC电路与RL电路的基本连接示意图。

图6-1RC电路连接示意图

图6-2RL电路连接示意图
根据给定的初始条件和列写出的一阶微分方程以及激励信号，可以求得一阶电路的零输入响应和零状态响应。当系统的激励信号为阶跃函数时，其零状态电压响应一般可表示为下列两种形式：
u(t)＝U_Oe （t≥0）
u(t)＝U_O(1－e) （t≥0）
其中，τ为电路的时间常数。在RC电路中，τ=RC；在RL电路中，τ=L/R。零状态电流响应的形式与之相拟。本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。
三、实验内容
一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。
为了使我们能够在仪器上看到稳定的波形，通常用周期性变化的方波信号作为电路的激励信号。此时电路的输出即可以看成是研究脉冲序列作用于一阶电路，也可以看成是研究一阶电路的直流暂态特性。即用方波的前沿来代替单次接通的直流电源，用方波的后沿来代替单次断开的直流电源。方波的半个周期应大于被测一阶电路的时间常数的3-5倍；当方波的半个周期小于被测电路时间常数3-5倍时，情况则较为复杂。
1、一阶RC电路的观测
实验电路连接图如图6-3（a）所示。

图6-3（a）RC一阶电路实验连接图
信号源：周期为400μs，脉宽为200μs，幅度为2V的方波。
①连接函数发生器H701端与P601，将信号输入一阶电路；
②调节信号源输出的信号波形的信号参数；
③连接P602与P604；
④将示波器连接在TP604上，观测输出波形；
⑤根据R、C计算出时间常数τ ；
⑥根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ ；
⑦改变P602与P604间的连接，可改变为P602连P605、P603连P604、P603连P605。
（注：当连接点改在P603时，输出测量点应该在TP605。）
⑧重复上面的实验过程，将结果填入表6-1中。
表6-1    一阶RC电路

2、一阶RL电路的观测
实验电路连接图如图6-3（b）所示。

图6-3（b）RL一阶电路实验连接图
信号源：不变，与RC电路实验一样。
①连接函数发生器H701端与P607，将信号输入一阶电路；
②调节信号源输出的信号波形的信号参数；
③连接P608与P609；
④将示波器连接在TP609上，观测输出波形；
⑤根据R、L计算出时间常数τ；
⑥根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ；
⑦改变P608与P609间的连接，可改变为P608连P610，此时输出测量点也需相应地改为TP610；
⑧重复上面的实验过程，将结果填入表6-2中。
表6-2    一阶RL电路

四、实验报告要求
1、将实验测算出的时间常数分别填入表6-1与表6-2中，并与理论计算值进行比较。
2、画出方波信号作用下RC电路、RL电路各状态下的响应电压的波形（绘图时注意波形的对称性）。
五、实验设备
1、双踪示波器1台
2、YUY-XH3信号与系统实验箱1台