信号与系统实验箱--信号卷积实验

一、实验目的
1、理解卷积的概念及物理意义；
2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验原理说明
卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为x（t），冲激响应为h（t），则系统的零状态响应为=。
对于任意两个信号f1（t）和f2（t），两者做卷积运算定义为

1、两个矩形脉冲信号的卷积过程
两信号x（t）与h（t）都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

图9-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果
2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积
信号f1（t）为矩形脉冲信号， f2（t）为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到f1（t）和f2（t）的卷积积分结果f（t），如图9-2（c）所示。


图9-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果
3、本实验进行的卷积运算的实现方法
在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。

图9-3信号卷积的流程图
三、实验内容
1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。
用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表9-1。
实验步骤如下：
①将函数发生器的SW702置于“方波”上。
②连接函数发生器H701与数字滤波器的PB01，在TPB01上可观察到输入波形。将示波器接在TPB01上观测输入波形，并调节函数发生器模块上的频率旋钮与幅度旋钮，使信号频率为1KHz，幅度为4V。（注意：输入波形的频率幅度要在H701与PB01连接后，在TPB01上测试。）
③将红色拨动开关SWB01调整为“0001”。
④按下复位键S1。
⑤将示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP903。可分别观察到输入信号的波形与卷积后的输出信号的波形。
表9-1输入信号卷积后的输出信号

本实验中，采用的是矩形脉冲信号的自卷积，因此，TP901与TP902上的波形应一致，最后在TP903（卷积输出测量点）上应可观测到一个三角波。
2、信号与系统卷积
实验原理及步骤：
①同上（矩形脉冲信号自卷积实验）
②同上（矩形脉冲信号自卷积实验）
③将红色拨动开关SWB01调整为“0010”。
④按下复位键S1。
⑤将示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP902，首先观测两个卷积信号，TP901上测得的是激励信号；TP902测得的是系统信号（本实验中系统信号用的锯齿波信号）。再用示波器的CH2测TP903可观测到卷积后的输出信号的波形。
表9-2输入信号和卷积后的输出信号

四、实验报告要求
1、要求记录各实验数据填写表9-1。
2、按要求记录各实验数据填写表9-2。
五、实验设备
1、双踪示波器1台
2、YUY-XH3信号与系统实验箱1台
六、思考题
用图解的方法给出图9-3中的两个信号的卷积过程。

图9-3矩形脉冲信号与三角波信号