有源无源滤波器--信号与系统实验箱

一、实验目的
1、熟悉模拟滤波器的构成及其特性；
2、学会测量滤波器幅频特性的方法。
二、实验原理说明
滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要是讨论模拟滤波器。以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得了迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。
但是，集成运放的带宽有限，所以目前有源滤波电路的工作频率难以做得很高，这是它的不足之处。
基本概念及初步定义
1、初步定义
滤波电路的一般结构如图3-1所示。图中的v1（t）表示输入信号，v0（t）为输出信号。
假设滤波器是一个线形时不变网络，则在复频域内有
A（S）＝Vo（s）/ Vi（s）

图3-1    滤波电路的一般结构图
式中A（s）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于实际频率来说（s=jω）则有

这里为传递函数的模，Φ（ω）为其相位角。
此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为

通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应Φ（ω）作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。
2、滤波电路的分类
对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率。
理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（=0）。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：
低通滤波电路：其幅频响应如图3-2（a）所示，图中A0表示低频增益|A|的幅值。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止角频率ωH 的低频信号，而对大于ωH的所有频率完全衰减，因此其带宽BW=ωH 。
高通滤波电路：其幅频响应如图3-2（b）所示，由图可以看到，在0＜ω＜ωL范围内的频率为阻带，高于ωL的频率为通带。从理论上来说，它的带宽BW= ∞，但实际上，由于受有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限的。
带通滤波电路：其幅频响应如图3-2（c）所示，图中ωL为低边截止角频率，ωH高边截止角频率，ω0为中心角频。由图可知，它有两个阻带：0＜ω＜ωL和ω＞ωH ，因此带宽BW= ωH －ωL。
带阻滤波电路：其幅频响应如图3-2（d）所示，由图可知，它有两个通带：在0＜ω＜ωH和ω＞ωL，和一个阻带：ωH＜ω＜ωL。因此它的功能是衰减ωL到ωH间的信号。同高通滤波电路相似，由于受有源器件带宽的限制，通带ω＞ωL也是有限的。
带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率ω0也叫中心角频率。


（a）低通滤波电路（LPF）（b）高通滤波电路（HPF）
（c）带通滤波电路（BPF）（d）带阻滤波电路（BEF）
图3-2各种滤波电路的幅频响应
三、实验内容
实验中的输入信号均为1V的正弦波。
信号源：SW703置于“正弦波”位置上，调节幅度旋钮（WR706），使信号幅度为1V。
1、测量低通滤波器的频响特性
图示3-3（a）为无源低通滤波器。图3-3（b）为有源低通滤波器。

图3-3（a）无源低通滤波器

图3-3（b）有源低通滤波器
（1）逐点测量法
①信号发生器产生正弦波，连接H701与P301（低通无源），保持信号发生器输入幅度不变。
②逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP302的电压有效值。
③并将数据填入表3-1（a）中。
④连接H701与P303（低通有源）。
⑤逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP304的电压有效值。
⑥将数据填入有3-1（b）中。
表3-1（a）低通无源滤波器逐点测量法

表3-1（b）低通有源滤波器逐点测量法

（2）扫频法测量
利用扫频仪测量截止频率。
（3）测量截止频率
2、测量高通滤波器的频响特性
图3-4（a）为高通无源滤波器；图3-4（b）为高通有源滤波器。

图3-4（a）高通无源滤波器

图3-4（b）高通有源滤波器
（1）逐点测量法
①信号发生器产生正弦波，连接H701与P305（高通无源），保持信号发生器输入幅度不变。
②逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP306的电压有效值。
③并将数据填入表3-2（a）中。
④连接H701与P307（高通有源）。
⑤逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP308的电压有效值。
⑥将数据填入有3-2（b）中。
表3-2（a）高通无源滤波器逐点测量法

表3-2（b）   高通有源滤波器逐点测量法

（2）扫频法测量
利用扫频仪测量滤波器的幅频响应及截止频率。
3、测量带通滤波器的频响特性
图示3-5（a）为带通无源滤波器，图3-5（b）为带通有源滤波器。

图3-5（a）带通无源滤波器

图3-5（b）带通有源滤波器
（1）逐点测量其幅频响应
①信号发生器产生正弦波，连接H701与P309（带通无源），保持信号发生器输入幅度不变。
②逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP310的电压有效值。
③并将数据填入表3-3（a）中。
④连接H701与P311（带通有源）。
⑤逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP312的电压有效值。
⑥将数据填入有3-3（b）中。
表3-3（a）带通无源滤波器逐点测量法

表3-3（b）带通有源滤波器逐点测量法

（2）扫频法测量
利用扫频仪测量滤波器的幅频响应及截止频率。
4、测量带阻滤波器的频响特性
图示3-6（a）为带阻无源滤波器，图3-6（b）为带阻有源滤波器。

图3-6（a）带阻无源滤波器

图3-6（b）带阻有源滤波器
（1）实测电路中心频率。
（2）测量幅频响应，并填入表3-4。
①信号发生器产生正弦波，连接H701与P313（带阻无源），保持信号发生器输入幅度不变。
②逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP314的电压有效值。
③并将数据填入表3-4（a）中。
④连接H701与P315（带阻有源）。
⑤逐次改变信号发生器频率，并测量其输出TP316的电压有效值。
⑥将数据填入有3-4（b）中。
表3-4（a）带阻无源滤波器逐点测量法

表3-4（b）带阻有源滤波器逐点测量法

（3）扫频法测量
利用扫频仪测量带阻滤波器的幅频响应及截止频率。
四、实验报告要求
整理实验数据，并根据测试所得的数据绘制各个滤波器的幅频响应曲线。
五、实验设备
1、双踪示波器1台
2、YUY-XH3信号与系统实验箱1台