浅析化工原理学习方法——以传热为例

化工原理课程是化学工程与工艺、应用化学等专业的核心主干课程，是基础理论课向工程专业课过渡的桥梁，是解决生产问题的基石。也是一门综合运用数学、物理、化学、计算技术等基础知识，分析和解决化工生产过程中各种物理操作问题的技术基础课。具有概念多、知识点分布广、公式繁多、内容抽象等特点，给学生的学习带来较大的困难。学生经常反映上课能听懂、课后即忘、一用就错。问题的症结在于对未能从整体上掌握各章的知识要点，各知识点不能有机联系起来。
目前文献上大多从授课老师的角度出发，就如何上好化工原理这门课提出多种教学方法，而从学生角度就如何学好这门课的报道并不多见。从目前关于化工原理教学改革方面的文献来看，化工原理的学习方法主要包括对比法、案例法、习题强化训练法以及研究性学习等方法。对比法(或类比法)指在学习过程中将一类具有某种联系和区别的内容(如吸收－干燥系统之间的物料衡算、对流传热－对流传质之间的机理分析等)归在一起进行比较分析，找出其中的相同和不同之处，促进对同类过程的理解，但这种方法主要针对那些具有某种联系的内容。案例法包括生活事例和工程案例，生活事例是利用专业知识解释生活中的一些现象，可以激发学习兴趣，而工程案例可以开拓视野，让自己明白所学知识在实际工作中是如何应用的，进一步激发学习兴趣，但这种方法对于化工专业知识和实践经验都比较缺乏的学生还是比较困难的。习题强化法主要针对某些薄弱的关键知识点以及那些未能很好掌握解题方法的学生，通过解题训练来强化薄弱知识点和规范解题步骤。研究性学习主要指由学生自主进行的、开放型的、实践性的学习方法，学生以团队的形式对设定的某些问题或主题进行研讨式的学习。这种方法有助于培育学生创新精神和实践能力，但必然会大大加重学生学习的负担，所以只适用于某些特定内容的学习。其选题要具有一定科学探索性，同时能够帮助复习、加深对课堂内容的理解，并要注意适当把握问题难度，因此选题也只能由授课老师来进行。此外，这种方法对于学生的自主学习能力和基础有一定的要求。
笔者根据切身的教学实践，针对化工原理课程的特点，以传热章节内容为例，从学生自学或复习角度提出归纳总结的学习方法，即通过对该章知识要点进行细致的归纳总结，并采用一种简易的框图形式将各知识要点有机地联系在一起。本方法的特点是抓住各章节的核心，然后根据此核心内容进行发散，进而将该章的主要内容全部关联起来，最终以一种简单的、便于理解和记忆的方式表达出来。在归纳总结等过程中，各知识点及彼此之间的关联便井然有序地印在学习者脑海之中，进而加深学习者对主要内容的掌握。
一门课程学完之后，需要及时对所学内容进行归纳，总结出其内容要点，便于后续在实践中能更好地应用。方法主要针对一些内容多、数学公式繁多、实践性较强的工程学科学习，例如化工原理、物理化学、化工设计等课程，且其归纳总结之后表达出来的形式可由学习者根据自己的习惯进行设计。同时本方法对其他工程学科的学习也有一定的参考意义。
1 知识点框图
传热的核心内容就是传热速率方程及其应用，学生应熟练掌握该式中各项的意义、单位和不同求解方法。参照丁忠伟主编的化工原理学习指导，以总传热速率方程为切入点，通过对热量衡算、平均温度差、总传热系数以及热传导方程、对流传热方程、对流传热系数以及总传热速率方程的应用等内容进行归纳总结，并以框图的形式把这些内容有机地关联起来，如图1所示。

图1传热知识点框图
2 讨论
总传热速率方程表达的是冷、热两流体通过间壁的传热速率，其大小与传热面积、冷热流体间的平均温差以及总传热系数有关。基于化工生产中的传热多数在圆管内进行，传热面积A可以取管内壁面Ai、外壁面Ao或者平均壁面Am，为此总传热系数K也有基于不同传热面的表达形式，分别是Ki、Ko以及Km。下面就传热速率方程中的Q、K、A、Δtm及该方程的应用分别进行讨论。
2.1传热面积A
列管式换热器中，传热面积指的是列管的侧面积，n为换热器内部列管的数目。此外需注意传热面积(A=n·πdl)和流体流通截面积(A=n·πd2/4)的区别。传热面积的求解通常出现在换热器设计型计算中，其出现形式包括传热面积、管长、列管数目等多种形式。
2.2平均温差Δtm
总传热速率方程中的Δtm是换热器进、出口处两侧流体温度差Δt1与Δt2的对数平均值。对于简单的并流或逆流，平均温差直接采用对数平均值。而对于换热器中出现的错流、折流等较复杂的流型，需先按逆流算出对数平均温差，再乘以温差校正系数φ。温差校正系数则表达成辅助量Ｒ和P的函数，即

根据Ｒ和P的数值，从温差校正系数图中查出φ值。从图中可以发现φ≤1，即错流、折流时的平均温差总小于逆流时的温差。设计时应注意使φ≥0.9，至少不低于0.8，否则经济上不合理。增大φ的一个常用方法即为改用多壳程，即多台换热器串联使用。
2.3总传热系数K
总传热系数的确定是解决传热问题的关键。

式(3)中Ki为以传热面Ai为基准的总传热系数，Ｒsi和Ｒso分别为管内、外侧流体的污垢热阻，di、do和dm分别为管内径、外径及其对数平均直径。该式表达的含义是传热过程的总热阻为管内外两侧流体对流传热热阻、管壁的导热热阻以及两流体污垢热阻之和。
1)对流传热。根据对流传热的膜理论模型，牛顿冷却定律将复杂的对流传热过程用一简单的关系式(4)表达出来。

需要注意的是式(4)中t、T、tw和Tw分别表示冷热流体的平均温度(通常取进出口温度的算术平均值)以及管壁两侧的平均壁温。
影响对流传热系数的因素有很多，包括流速、传热面的特征尺寸、流体粘度、热导率、比热容等。
对于无相变条件下的对流传热，用4个独立的量纲为一的特征数(即Nusselt数(Nu)、Ｒeynolds数(Ｒe)、Prandtl数(Pr)和Grashof数(Gr))来表示，如式(5)所示。

化学工业上的传热过程通常是流体在管内进行冷却或加热。因为强制湍流时的传热速率较大，所以大多数工业传热过程中的流体都呈强制湍流状态。对于低粘度流体，通常采用关联式(6)进行表达，由此得出一个重要推论:
2)热传导。傅立叶定律是热传导的基本定律。根据该定律推导出平壁面和圆筒壁导热速率方程，如式(7)和(8)所示。

式(7)和(8)中，若n=1，该方程为单层平壁面和圆筒壁导热速率方程;若n≥2，则为多层平壁面和圆筒壁导热速率方程。其中式(8)中传热面积Ami为Ai和Ai+1的对数平均值。
工业过程中的传热过程通常包含两种过程，一种是加大传热速率过程(即强化传热)，另一种是减小传热速率过程(即削弱传热)。前者如换热设备中的传热，要求传热速率快，传热效果好;后者如设备和管道的保温过程，要求传热速率尽可能慢，以减少热量或冷量的损失。设备和管道的保温过程为导热(设备或管道与保温材料之间的导热)和对流传热(保温层外表面与环境之间的对流传热)复合传热过程，其传热速率方程如式(9)所示。

将该过程的总热阻对包括保温层之后圆筒的半径进行求导，并令其为零，即:

可得临界半径:rc=λ/α．当ro＜rc时，保温层越厚，保温效果越差;而当ro＞rc时，保温层越厚，保温效果越好。对于这种现象，可以这么理解:当保温层厚度增加时，导热热阻增大，但另一方面自然对流传热热阻又降低了(可以理解成传热面积增大了)，所以保温层厚度增大对热损失速率是增加还是减小取决于两项热阻之和。
利用平壁面和圆筒壁导热速率、对流传热速率以及对流－导热复合传热速率，可以求解热量的损失(Q)、保温层厚度(bi)、保温层界面温度(ti)、壁面温度(Tw、tw)以及未知材料的热导率(λ)。
2.4传热速率/传热负荷Q
传热速率和热负荷之间的关系是数值相等，含义不同。传热速率的含义是单位时间通过传热面的热量。热负荷的含义是单位时间内被加热(或被冷却)流体所吸收(或放出)的热量。
传热负荷计算时，需分清传热过程中流体的显热和潜热，尤其是潜热。若传热过程无相变，则只有显热(如图1框图(4)中式(1));若加热剂为饱和蒸汽，且以饱和水排出，则该过程只有潜热，而无显热(如图1框图(4)中式(2));若加热剂为过饱和蒸汽，且以过冷水排出，则该过程既存在显热，又存在显热(如图1框图(4)中式(3))。
2.5应用
应用传热速率方程及相关内容解决化工生产过程中的实际传热问题，包括换热器的设计型问题和操作型问题。
换热器的设计型问题是根据热负荷及其他给定条件来确定换热器的传热面积及其他参数，进而确定换热器的型号。具体包括加热剂或冷却剂的用量、核算换热器是否合适以及换热器的设计或选型等。其中在核算换热器是否合适以及选型时，通常是根据工艺条件计算出所需要的换热面积，其值应不大于现有设备或所选设备所能提供的换热面积，即A提供≥A需要。
换热器的操作型问题主要包括两类，第一类是预测两流体出口温度(T2、t2)，第二类是根据指定的被加热(或被冷却)流体的出口温度(t2或T2)，计算加热剂(或冷却剂)的用量(qm1或qm2)。这两类计算都需要联立总传热速率方程和热负荷进行求解，且第二类计算必须试差。两类计算都有重要的工程实际意义。
在换热器的设计型问题和操作型问题理论授课过程中，通过课堂实例练习、讲解，并鼓励学生课后自行通过习题的练习，让学生掌握这两种问题的解题思路和计算方法，进一步深化学生对工程实际问题的理解。
3 结语
以传热章节内容的学习为例，从学生自学或者复习的角度，提出采用归纳总结的方法学习化工原理各章内容。以总传热速率方程为切入点，通过对热量衡算、平均温度差、总传热系数以及热传导方程、对流传热方程、对流传热系数以及传热速率方程的应用等进行归纳总结，采用简单的框图形式，以线带面将这些内容有机地关联起来，使传热知识更加条理化、系统化，各知识点之间的联系更为直观清晰。
本方法对于其他工程学科的学习具有一定的参考意义，通过对所学知识进行归纳总结，并以一种简洁的、便于自己掌握的方式表达出来。通过不断的摸索，形成自己独特的学习方法，真正做到把书越读越薄，使自己成为一个“善于学习”的人。