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高速微位移测量仪--光学模块数学建模

光学模块数学建模
四象限光电探测器上第一、三象限的输出与第二、四象限的输出就是就是聚焦误差信号（Focus Error Signal, FES），若探测器

各象限输出分别为

,

,

,

,可表示为：

(其中K为四象限光电探测器的光电灵敏度，S为椭圆总面积)
那么聚焦误差信号FES可写为:

简化得：

又因四象限光电探测器区域均等分割：

,

则

像散法检焦光学系统建模：

如此建模根据透镜成像公式只能得

，无法求得

，

与柱透镜焦距之间的数学关系。因此，在建模时，将两个贴合的柱透镜分离一定距离进行数学建模。在建模完成后取定自由量时，将两个柱透镜之间的距离取定为0。

根据透镜成像公式得：

1
根据几何关系得出：

2
且

，

，将1式代入得：

，

将所得上式代入2式，得：

3
再将3式代入FES表达式中得：

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