信号与系统实验箱--数字滤波器实验

一、实验目的
1、了解数字滤波器的作用与原理；
2、了解数字滤波器的设计实现过程。
二、辅助设计软件的安装
辅助设计软件的全称为“数字信号处理实验 辅助设计与分析系统”。它是基于MATLAB6.5集成软件的，用于数字滤波器的设计和频谱分析的学习软件。
1、使用时，必须先安装MATLAB6.5集成软件。（该软件的安装请参见有关资料）。
2、然后安装辅助设计软件。MATLAB_DSP 是“数字信号处理实验辅助设计与分析系统”文件夹。使用前，应先将光盘中MATLAB_DSP目录下的DSPC5402文件夹拷贝到MATLAB的安装目录下,然后在MATLAB中设置其路径。步骤如下：运行MATLAB，在界面中打开FILE菜单，选中SET PATH，在弹出的界面中点击“Add Folder”按钮，选中MATLAB安装目录下的DSPC5402文件夹。保存并退出。在MATLAB界面中的命令窗中，输入DSPGM，按回车即可运行系统。
3、MATLAB_DSP目录下的M_WORK文件夹中的文件是一些执行文件，对MATLAB下产生的数据进行处理，使之能在XH2实验箱中使用。使用前，应将其中的所有文件拷贝到MATLAB安装目录下的WORK子目录下，否则不能正常工作。
三、实验原理说明
当我们仅对信号的某些频率分量感兴趣时，可以利用选频滤波器，提取其中有用的部分，而将其它无用频率滤去，滤波器的一项基本任务即对信号进行分解与提取。
目前DSP数字信号处理系统构成的数字滤波器已基本取代了传统的模拟滤波器，数字滤波器与模拟滤波器相比具有许多优点。用DSP构成的数字滤波器具有灵活性高、精度高和稳定性高，体积小、性能高，便于实现等优点。因此在这里我们选用了数字滤波器来实现信号的分解。
（一）用辅助设计软件设计IIR滤波器
1、点击MATLAB图标进入MATLAB工作环境。在MATLAB指令窗下键入：DSPGM（回车）。将出现“数字信号处理实验辅助分析与设计系统”主画面，如图18-1。

图18-1“数字信号处理实验辅助分析与设计系统”主界面
2、“点击进入”进入下一级菜单画面。“设计项目选择”界面。如图18-2

图18-2 “设计项目选择”界面
3、点击IIR滤波器辅助设计选项，进入IIR数字滤波器辅助设计窗口，如图18-3。

图18-3 IIR数字滤波器辅助设计窗口
4、在窗口左上方点击“选择滤波器类型”下拉菜单，可见低通、高通、带通、带阻四个选项。每一选项又分为“输入Fs”“输入fp、N”和“输入fp、fst、As、Rp“”三种选择。其中每一种选项又可以选用Buttetworth、Chebyshev  I、Chebyshev  Ⅱ和椭圆四种滤波器。
为配合硬件实验装置的工作，本数字滤波器辅助设计选用的采样频率Fs均为2的N次方，最高采样频率F=128KHz。
（1）“输入Fs”：
根据设计要求选定采样频率Fs后，再选定数字滤波器的种类，按“APPLY”，即开始进行设计。图形窗口的左边显示图形结果，数据结果将在MATLAB命令窗口给出。
该选项采用了IIR数字滤波器最典型的设计参数：（以低通滤波器为例）
原型滤波器阶数N=3；
归一化的数字滤波器通带边界频率ωp=0.5；
通带最大衰减Rp＜1dB；
阻带最小衰减As＞20dB。
（2）“输入fp、N”：
可根据设计要求选择Fs、fp和N，选定数字滤波器的种类后，按“APPLY”，即开始进行设计。图形窗口的左边显示图形结果，数据结果将在MATLAB命令窗口给出。
此选顶通带最大衰减和阻带最小衰减为固定值：Rp＜1dB；As＞20dB。
（3）“输入fp、fst、As、Rp”：
该选项是一个选择范围最大的选项，可根据设计要求选择fp、fst、As、Rp。选定数字滤波器的种类后，按“APPLY”，即开始进行设计并显示结果。
注意：以上设计结果将在MATLAB的work子目录下自动存为文本文件（如：LP.txt）和供数字信号处理（DSP）实验硬件系统使用的数据文件firiir.dat。
另外，在IIR数字滤波窗口，还有一个选项“是否显示其它曲线”，当选“Y”时，按“APPLY”后，还将显示滤波器的冲激响应和相频特性曲线。
进行IIR滤波器设计时，使用“输入Fs”或“输入fp、N”项，注意以下问题：
a·巴特瓦兹滤波器的技术指标以通带载止频率fc为准，此时Rp=3dB，而不是1dB。
b·契比雪夫Ⅰ型滤波器的技术指标以通带边界频率fp为准，此时Rp=1dB。
c·契比雪夫Ⅱ型滤波器的技术指标以阻带边界频率fst为准，此时As=20dB。
d·椭圆数字滤波器的技术指标以通带边界频率fp为主，又兼顾阻带边界频率fst，此时Rp=1dB，As=20dB。
（二）FIR滤波器辅助设计
点击FIR滤波器辅助设计选项，进入FIR数字滤波器辅助设计窗口，如图18-4。在窗口左上方可见“窗函数法”和“频率采样法”两个选项。点击“窗函数法”或“频率采样法”下拉菜单，可见低通、高通、带通、带阻四个选项。其中，窗函数法为使用者提供矩形、三角、Bartlett、Hamming、Hanning、Kaiser等六种窗口。

图18-4 FIR数字滤波器辅助设计窗口
（1）“窗函数法”：
分为“输入fp、fst”、“输入fp、N”两种选择。可根据给定的技术指标选择输入，然后选择不同的窗函数。按“APPLY”，即开始进行设计。图形窗口的左边显示图形结果，数据结果将在MATLAB命令窗口给出。
使用者可根据设计结果分析，确定最后选定的窗函数。
（2）“频率采样法”：
根据给定的技术指标选择输入后，按“APPLY”，即开始进行设计并显示结果。
注意：以上设计结果将在MATLAB的work子目录下自动存为文本文件（如：Lp.txt）和供数字信号处理（DSP）实验硬件系统使用的数据文件firiir.dat。
另外，在FIR数字滤波器窗口，还有一个选项“是否显示另一组曲线”，当选“Y”时，按“APPLY”后，还将显示滤波器的冲激响应、频响采样值、窗函数以及幅频特性等曲线。
（三）建立设计结果数据文件
输入设计指标，点击“APPLY”后，辅助设计系统将自动建立一个设计结果文本文件（如：lp.txt）以及数据文件firiir.dat。
（四）实现设计的数字滤波器
把滤波器系数和滤波器实现程序经RS232口送入DSP系统，其结果可通过示波器显示。
三、实验内容
1、用双线性变换法设计并用实验系统实现一个三阶的契比雪夫I型低通数字滤波器，其采样频率Fs=8KHz，1DB通带边界频率为fp=2KHz。
（1）用双线性变换法设计以上低通滤波器。
（2）建立其数据文件。对这数据文件进行汇编连接，并将汇编后产生的汇编文件调入实验系统。
（3）在输入端加正弦波，用双踪示波器观测数字滤波器的幅频特性，并将测量数据记入自行准备的表格，并描绘其幅频特性曲线。
2、用双线性变换法设计并用实验系统实现一个三阶的契比雪夫Ⅱ型高通数字滤波器，其采样频率Fs=16KHz，阻带边界频率为fst=4KHz，As=20B。要求
（1）用双线性变换法设计以上高通滤波器。
（2）建立其数据文件。对这数据进行汇编连接，并将汇编后产生的汇编文件调入实验系统。
（3）在输入端加正弦波，用双踪示波器观测数字滤波器的幅频特性，将测量数据记入自行准备的表格，并描绘其幅频特曲线。
3、设计一个FIR带通数字滤波器，其采样频率Fs=16KHz，通带边界频率分别为fp2=3KHz，fp1=5KHz，要求在通带内Rp＜1dB。f小于2KHz，大于6KHz为阻带，As＞40dB。
（1）设计符合以上要求的数字滤波器，并编写能够输出Fs、N、ai、bi参数的程序。
（2）用硬件系统实现设计的FIR数字滤波器，用示波器观察其设计结果，逐点描绘其曲线，并与MATLAB中显示的结果相比较。
4、设计一个FIR带阻数字滤波器，其采样频率Fs=32KHz，上下阻带边界频率为fs2=5KHz，fs1=10KHz，As＞40dB；下通带边界频率为4KHz，上通带边界频率为11KHZz，Rp＜1dB。
（1）设计符合以上要求的数字滤波器，并编写能够输出Fs、N、ai、bi参数的程序。
（2）用硬件系统实现设计的FIR数字滤波器，用示波器观察其设计结果，逐点描绘其曲线，并与MATLAB中显示的结果相比较。
四、实验报告要求
1、描述数字滤波器的设计方法；
2、自行设计并实现一个数字滤波器。
五、实验设备
1、双踪示波器1台
2、YUY-XH3信号与系统实验箱1台
3、PC机1台