伯努利实验（Bernoulli experiment），又称贝努利试验，是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验。其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。如果某项试验独立重复地进行了n次，那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验，或称为伯努利概型。
一、定义与特点
定义：伯努利实验是一种在相同条件下，独立重复进行的随机试验，每次试验只有两种可能的结果。
特点：
两种结果：每次试验的结果只有两种可能，通常记为“成功”或“失败”，“发生”或“不发生”。
独立性：各次试验之间是相互独立的，即一次试验的结果不会影响其他次试验的结果。
重复性：试验是在同样的条件下重复进行的。
二、应用实例
伯努利实验在实际生活中有很多应用实例，如：
投掷一枚硬币，观察正面或反面朝上。
从一副纸牌中随机抽取一张，观察是红色还是黑色。
某种产品的次品率检测，通过多次抽样观察次品出现的次数。
三、数学模型与定理
二项分布：在n次独立重复试验中，如果每次试验成功的概率为p，那么n次试验中成功k次的概率服从二项分布，记为B(n, p)。其概率计算公式为：
P(X=k)=Cnk​⋅pk⋅(1−p)(n−k)
其中，Cnk​ 是组合数，表示从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数。
几何分布：在伯努利试验中，如果关心的是首次成功所需的试验次数，那么这一随机变量服从几何分布。设首次成功在第k次试验中发生，其概率计算公式为：
P(X=k) = p \cdot (1-p)^{(k-1)} \quad (k=1,2,3,\ldots) \]
四、注意事项
在判断某种试验是否为伯努利试验时，需要特别注意试验的独立性和重复性。
在应用伯努利实验的数学模型时，需要准确理解并计算相关参数（如成功概率p、试验次数n等）。



YUY-BN伯努利实验装置
一、实验目的：
1、熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及相互转化关系，加深对柏努利方程式的理解。
2、观察各项能量（或压头）随流速的变化规律。
二、主要配置：
蓄水箱、水泵、有机玻璃实验水箱、有机玻璃计量水箱、刻度标尺、秒表、玻璃温压管、阀门、不锈钢框架。
三、技术参数：
1、运行环境：温废0-40℃，相对湿度：≤90出，电源：220W/50Hz，可连续操作。
2、静音环保型水泵：扬程：10m，额定流量：12L/min，功率；90W.
3、伯努利管；Φ20（内径14）与Φ40（内径30）mm，材质有机玻璃。
4、实验水箱容积30L，透明有机玻璃材质，带有稳压溢流口。
5、计量槽：容积10L，透明有机玻璃制作，带计量刻度。
6、茎水箱：500×400×400mn，材质pvc.
7、测压计由8根长65cm直径Φ8mm.的有机玻璃管固定在测压架上，测压架上粘有标尺方
便读数，压差计内的指示液为水，无毒、操作安全。
8、实验所用的流体一水为全循环设计，充分节约水资源。
9、框采及台面均为304不锈钢材质，结构紧凑，外形美观，操作方便。
10、外形尺寸，1600×500x1700mm（长×面×高），可移动式设计，需脚轮及禁锢脚。